講座主題：Advances of high accuracy numerical methods for degenerate interface problem with extreme conditions
專(zhuān)家姓名：張志躍
工作單位：南京師范大學(xué)
講座時(shí)間：2024年04月20日 9:00-9:30
講座地點(diǎn)：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院341
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
極端條件下奇異界面問(wèn)題，由于解的奇異性和低正則性，給高精度的數(shù)值計(jì)算格式構(gòu)造帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。我們基于恢復(fù)Puiseux級(jí)數(shù)和DNN技巧，利用與奇性相關(guān)的增廣變量，建立求解非線(xiàn)性奇異界面問(wèn)題半解耦和全解耦的高精度數(shù)值格式，證明了奇異界面問(wèn)題高精度格式的全局收斂階由正則子區(qū)域上的非奇異問(wèn)題的局部收斂階決定，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了格式的有效性。特別給出極端條件下界面大跳量比情形，幾何與分析奇性兼具，以及系數(shù)blow-up的高精度數(shù)值結(jié)果以及該方法在高維問(wèn)題上的嘗試結(jié)果。
主講人介紹：
張志躍，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。2001年畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，師從袁益讓教授獲理學(xué)博士學(xué)位。2002年至2004年曾在中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所師從穆穆院士博進(jìn)行博士后研究工作。2006年、2007年、2009年和2015年分別赴英國(guó)University of Sussex，美國(guó)North Carolina State University、University of Washington和North Carolina State University進(jìn)行學(xué)術(shù)訪(fǎng)問(wèn)。應(yīng)邀訪(fǎng)問(wèn)阿曼Sultan Qaboos University數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系，加拿大York University數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系，臺(tái)灣交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算中心，靜宜大學(xué)財(cái)務(wù)與計(jì)算數(shù)學(xué)系，新加坡National University of Singapore數(shù)學(xué)科學(xué)研究所，韓國(guó)Konkuk University和Inha University數(shù)學(xué)系。在第八屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)做45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告，主持完成多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目，發(fā)表學(xué)術(shù)論文八十余篇。目前主要的研究興趣為偏微分方程數(shù)值解、PDE約束的最優(yōu)控制問(wèn)題、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)。
