講座主題：構(gòu)建能量景觀(guān)上的解景觀(guān)
主講人： 張磊
工作單位：北京大學(xué)
活動(dòng)時(shí)間：2020年11月30日 14:00-15:00
講座地點(diǎn)：騰訊會(huì)議，會(huì)議ID：102 638 426
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
很多實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題都可以被歸為計(jì)算數(shù)學(xué)中求解具有多個(gè)變量的非線(xiàn)性能量函數(shù)的極小值問(wèn)題。這類(lèi)多解問(wèn)題的能量景觀(guān)通常具有多個(gè)極小，那么如何尋找全局極小和如何找到不同極小之間的關(guān)系一直是計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在報(bào)告中，我們提出了一個(gè)新的解景觀(guān)(solution landscape)概念。解景觀(guān)描述了不同的極小被相應(yīng)的一階鞍點(diǎn)連接，低階鞍點(diǎn)被相應(yīng)的高階鞍點(diǎn)連接，最終連接到一個(gè)最高階鞍點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)圖。我們根據(jù)解景觀(guān)的特征，利用發(fā)展的高階鞍點(diǎn)動(dòng)力學(xué)，通過(guò)向下搜索和向上搜索方法，可以高效地在能量景觀(guān)上構(gòu)建出完整的路徑圖。我們以軟物質(zhì)系統(tǒng)的液晶缺陷為例，利用Landau-de Gennes模型計(jì)算了受限向列相液晶的缺陷景觀(guān)。
主講人介紹：
張磊，北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心長(zhǎng)聘副教授、定量生物學(xué)中心研究員。2009年在美國(guó)賓州州立大學(xué)數(shù)學(xué)系獲博士學(xué)位。研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)與生命科學(xué)、材料科學(xué)的交叉。研究方向包括稀有事件及鞍點(diǎn)的算法、解景觀(guān)的算法與應(yīng)用；固態(tài)相變的形核問(wèn)題、液晶和軟物質(zhì)材料計(jì)算；計(jì)算系統(tǒng)生物學(xué)、生物網(wǎng)絡(luò)的可計(jì)算建模、發(fā)育和細(xì)胞生物的建模與計(jì)算。曾獲中組部高層次青年人才計(jì)劃、基金委優(yōu)秀青年科學(xué)基金、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)牛頓高級(jí)學(xué)者等資助。
